PT2-Glied
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PT2-Glied¶
Verzögerungsglied 2. Ordnung (PT\(_2\)-Glied)¶
Für das Verzögerungsglied 1.Ordnung lautet die Diffferenzialgleichung
\[T^2\ddot{y}(t) + 2\xi T\dot{y}(t) + y(t)=V_p u(t)\]
und die dazugehörige Übertragungsfunktion ergibt sich zu
\[G(s) = \frac{V_p}{1 + 2\xi T s + (Ts)^2}.\]
Diagramme in control¶
import control
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use('ggplot')
s = control.TransferFunction.s
Vp = 10
T = 1/2
xi = 1/4
Gs = Vp/(1+2*xi*T*s+(T*s)**2)
def check_proper_tf(Gs):
"""check if transferfunction is proper"""
return len(Gs.num[0][0]) <= len(Gs.den[0][0])
check_proper_tf(Gs)
True
# step response
(tout, yout) = control.step_response(G)
plt.plot(tout,yout)
plt.title("Sprung Antwort")
plt.ylabel("y")
plt.xlabel("t (s)")
Text(0.5, 0, 't (s)')
# bode diagram
fig2 = plt.figure()
(mag, phase_rad, w) = control.bode_plot(G)
# nyquist plot
res_nyquist = control.nyquist_plot(G)
# pole zero map
poles, zeros = control.pzmap(G, plot=True)
