PT1-Glied¶

Verzögerungsglied 1. Ordnung (PT\(_1\)-Glied)¶

Für das Verzögerungsglied 1.Ordnung lautet die Diffferenzialgleichung

\[T\dot{y}(t) + y(t)=V_p u(t)\]

und die dazugehörige Übertragungsfunktion ergibt sich zu

\[G(s) = \frac{V_p}{1 + Ts}.\]

import control

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use('ggplot')

s = control.TransferFunction.s

Vp = 10
T = 1/2
Gs = Vp/(1+T*s)

def check_proper_tf(Gs):
    """check if transferfunction is proper"""
    return len(Gs.num[0][0]) <= len(Gs.den[0][0])
    
check_proper_tf(Gs)

True

# step response
(tout, yout)  = control.step_response(Gs)
plt.plot(tout,yout)
plt.title("Step Response")
plt.ylabel("y")
plt.xlabel("t (s)")

Text(0.5, 0, 't (s)')

# bode diagram
plt.figure()
(mag, phase_rad, w) = control.bode_plot(Gs)